12 marca 2020 r.
Dzień dobry
Drogie Uczennice i drodzy Uczniowie
Temat dzisiejszej lekcji: Zastosowanie własności funkcji liniowej w zadaniach praktycznych.
Bardzo proszę przeanalizujcie przykłady 1,2,3,4 z podręcznika na stronach 200-204, a następnie proszę rozwiążcie zadania 1,2,3 ze strony 204.
Życzę owocnej pracy.
16 marca 2020 r.
Dzień dobry,
Moi Drodzy
dzisiaj rozpoczniemy nowy rozdział: Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Na razie brzmi to dla Was tajemniczo, ale wierzcie mi nie jest trudne, gdy systematycznie realizuje się kolejne ćwiczenia przygotowujące.
Proszę, abyście zapisywali tematy lekcji z odpowiednimi datami w zeszycie, zapisywali wszystko co polecam i dzielnie rozwiązywali zadania. W razie zapytań i trudności piszcie na Librusie lub na adres e-mail, a udokumentowaną pracę z realizacji dzisiejszej lekcji proszę przesłać do wtorku do godziny 20ej.
Temat: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
//Podczas lekcji powinieneś znaleźć odpowiedź na pytania://
Co to jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi?
Co to znaczy, że para liczb spełnia równanie?
Co nazywamy rozwiązaniem równania?
//Proszę przepisz do zeszytu Definicję 1 ze strony 208 i przeczytaj ją ze zrozumieniem :)//
//Przeanalizuj treść poniżej definicji do wyróżnionej ramki, a następnie zapisz://
Przykład 1
Sprawdź, czy para liczb:
a) (-1,4) spełnia równanie 2x -3y = 12
b) (3,-3) spełnia równanie -5x +4y = -27.
Sformułuj odpowiedni wniosek i zapisz go.
//Przepisz do zeszytu informację ze strony 208 wyróżnioną kolorem beżowym//
//przeanalizuj informacje poniżej ramki - do końca strony 208//
//Czy znasz już odpowiedź na postawione na początku pytania? Jeśli nie - przepracuj materiał od początku, jeśli tak - przejdź do zadań ćwiczeniowych//
Zadanie 1 i 2 na stronie 210 w podręczniku.
Powodzenia!
Monika Gleba
17 marca 2020 r.
Dzień dobry
Moi Drodzy,
dziękuję za przesłane dokumentacje pracy. Przejrzę je dokładnie i odeślę informację zwrotną.
Mam nadzieję, że jesteście gotowi do dalszej pracy. Pamiętajcie, że jeśli podczas pracy pojawią się trudności, których nie będziecie w stanie pokonać samodzielnie - piszcie, wysyłajcie zdjęcia - coś na to zaradzimy. Jeśli macie jakieś uwagi to też napiszcie.
Dzisiaj dalej pozostaniemy w temacie wczorajszym, ale rozwiniemy o nowe umiejętności.
Temat: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (część 2).
//Podczas dzisiejszej lekcji znajdziemy odpowiedzi na pytania://
Czym jest wykres równania?
Jak możemy opisać wszystkie rozwiązania równania?
Po dzisiejszej lekcji powinienem/powinnam umieć:
-rozwiązania równania opisać jako pary liczb mające odpowiednią postać
- narysować wykres równania
- napisać wzór równania, którego wykres narysowano w układzie współrzędnych.
//Przepisz z podręcznika Definicję 2 str.209 i przeczytaj ze zrozumieniem//
//Przepisz Twierdzenie 1 i twierdzenie 2 i przeczytaj uważnie ze zrozumieniem//
//Przeanalizuj informacje pod twierdzeniem 2, korzystaj z rysunku i wyjaśnień, następnie przejdź do Przykładu 1 i przeanalizuj go i wykonaj rysunek i notatkę. Przepisz informacje wyróżnione beżowym kolorem i zapamiętaj je.//
Rozwiąż zadania:
3 str. 210
4 str. 211
5 str. 211
Jeśli masz zapytania podczas pracy, zadaj pytanie mailowo :) tak jakbyś był na zwykłej lekcji.
Dokumentację pracy prześlij do środy 18 marca 2020r. do 20ej.
Życzę powodzenia.
Monika Gleba
19 marca 2020 r.
Dzień dobry
Moi Drodzy
Temat: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi- wykresy.
Dzisiaj proszę o wykonanie zadania* :
Naszkicuj wykresy równań
a) 3x + y = 1
b) 2y - x = -4
c) 3x - 2y = 0
d) 8 = -4x
e) 5y = 10
Link do filmiku polecanego we wtorek: https://www.youtube.com/watch?v=BFOgh_xAge0&feature=youtu.be
W razie pytań piszcie :)
Życzę powodzenia w działaniu!
Monika Gleba
23 marca 2020 r.
Dzień dobry
Moi Drodzy
Bardzo dziękuję za przesłane prace :)
Dzisiaj przypomnimy i utrwalimy umiejętność rysowania wykresów równań liniowych. Mieliście już podobne zadanie,jednak jeszcze raz popracujecie w tym temacie. Obecna lekcja powinna jeszcze dzisiaj wieczorem pojawić się w Moodle i mam nadzieję od jutra już tam będziemy pracować.
Temat: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi - wykresy.
Na początku, krótkie przypomnienie:
Aby narysować wykres równania liniowego danego wzorem
a) 5x + 2y = -3, przekształć je do postaci y = ...
W podanym przykładzie wyglądało by to tak:
5x + 2y = -3
2y = -5x -3 /:2
y = -2,5x - 1,5
Następnie narysuj tabelkę i wybierz trzy wartości x, takie dla których otrzymasz wygodne do zaznaczenia wartości y (wybieramy wartości x ze zbioru liczb rzeczywistych)
Narysuj układ współrzędnych, podpisz podziałkę ,osie: x i y, zaznacz zwroty osi i nanieś otrzymane punkty. Następnie narysuj wykres prowadząc prostą PRZEZ zaznaczone punkty.//Wykres równania liniowego jest zawsze linią prostą -pamiętaj o tym, jeśli zaznaczone punkty nie układają się na jednej prostej sprawdź rachunki//
b) -8y = -24
Wyznaczam y
-8y = -24 /:(-8)
y = 3
Równanie nie zawiera x, pamiętamy z notatek poprzedniej lekcji, że to wzór opisujący prostą równoległą do osi OX przechodzącą przez 3 na osi OY.
c) -15 = 3x
W tej sytuacji nie ma y w równaniu, więc wyznaczam x
-15 = 3x /:3
-5 = x
zapiszmy to inaczej
x = -5
Otrzymujemy wzór prostej równoległej do osi OY i przechodzącej przez -5 na osi OX (Przykład 1 i podsumowanie z poprzedniej lekcji).
Na podstawie podanych powyżej instrukcji działania, proszę naszkicować wykresy równań:
a) -2x + y = 1
b) 4y - x = -4
c) 9x + 3y = 0
d) 2x = 8
e) 12 = -6y
f) x = -3y + 6
g) 6/5 = 7/5x - 1/5y // np. 6/5 oznacza ułamek zwykły :) //
Można w jednym układzie narysować więcej niż jeden wykres, ale wtedy najlepiej użyć koloru i koniecznie podpisać wzorem daną prostą.
W razie trudności piszcie wysyłając e-mail.
Dokumentację pracy prześlecie w Moodle. Pracujcie dzielnie!
Życzę powodzenia!
